Сыпь у ребёнка

Здравствуйте! Ребёнку 2 месяца. С возраста три недели у ребёнка началась на лице и голове сыпь. Педиатр скащал что это ребёнок цветёт или акне новорождённых как то так. И на груди возле шеи тоже было пару прыщиков.гдето в 1,5 месяца сыпь почти прошла но щеки были чуть шершавые. Я заметила что наружная сторона ног у ребёнка как будто вся в "гусиной коже" от памперса и до голени. Потом вот буквально неделю назад у него появились на спине пятна шершавые круглые и по одну у пятнышку на руках в районе от локтя до кисти. Ран нигде нету. На голове тоже такие круглые шелушащиеся пятна там где волос выкатан. На лице возле ушей шершавая кожа и по лицу есть единичные красные прыщики. Были у дерматолога она толком ничего не сказала посадила меня на строгую диету без молочки и сахара так как у меня за этот месяц были погрешности в питании (варенье вишнёвое, рыба красная, рыба хек, орехи грецкие и фунлук) и назначила эмоленты "Эмолиум". Начали пользоваться вот третий день пятна все ещё есть но они не шелушатся но чешутся по вечерам когда ребенок ложится спать. Лицо стало более чистое но единичные прыщики все равно есть. Дерматолог несколько раз говорила про атопический дерматит. Скажите это правда атопический дерматит может быть или может все таки аллергия?еще у ребёнка уже несколько недель стул жидкий лимонного цвета с не приятным запахом резким и в носу все время сопли хотя он не болеет простудой.